O conceito budista da reencarnação, que é ao mesmo tempo misterioso e encantador, é de difícil compreensão para a maioria dos ocidentais. "A Criança Inconfundível" mostra a busca de 4 anos pela reencarnação do Dalai Konchog, um mestre tibetano mundialmente renomado que faleceu em 2001 aos 84 anos. O Dalai Lama designa pessoalmente o monge, e discípulo do falecido, Tenzin Zopa (que esteve sob seu treinamento desde os sete anos de idade), para procurar a reencarnação do seu mestre.
Tenzin parte nesta busca inesquecível a pé, transportado por mulas, e até mesmo de helicóptero, através de paisagens de tirar o folego, e de remotas e tradicionais aldeias tibetanas. Ao longo do caminho, Tenzin ouve histórias sobre crianças com características especiais, e realiza testes ritualísticos raramente vistos que tem por finalidade determinar a probabilidade de reencarnação. Ele finalmente apresenta ao Dalai Lama a criança que ele acredita ser seu mestre reencarnado, para que ele possa tomar a decisão final.